Spis treści: Przedmowa Wiadomości wstępne § 1. Liczby rzeczywiste § 2. Wartość bezwzględna liczby § 3. Zmienna, stała Część I MACIERZE, WYZNACZNIKI I RÓWNANIA LINIOWE Rozdział I Macierze i wyznaczniki § 4. Macierze § 5. Wyznaczniki § 6. Wyznaczniki i macierze (c.d.) Ćwiczenia Rozdział II Równania liniowe § 7. Wzory Cramera § 8. Układ ogólniejszy § 9. Przypadek ogólny układu równań liniowych Ćwiczenia Część II GEOMETRIA ANALITYCZNA NA PŁASZCZYŹNIE I W PRZESTRZENI A. GEOMETRIA ANALITYCZNA NA PŁASZCZYŹNIE Rozdział III Wektory, współrzędne punktu i przekształcenia geometryczne § 10. Wektory § 11. Współrzędne punktu § 12. Zmiana układu współrzędnych; przekształcenia geometryczne Ćwiczenia Rozdział IV Linia prosta § 13. Linia prosta § 14. Dwie proste Ćwiczenia Rozdział V Krzywe stopnia drugiego § 15. Okrąg § 16. Elipsa § 17. Hiperbola § 18. Parabola § 19. Dyskusja równania stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi Ćwiczenia B. GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI Rozdział VI Wektory i współrzędne punktu § 20. Wektory § 21. Współrzędne punktu § 22. Wektory (c.d.) Ćwiczenia Rozdział VII Płaszczyzny, proste i powierzchnie stopnia drugiego § 23. Płaszczyzna § 24. Proste w przestrzeni § 25. Zagadnienia o prostej i płaszczyźnie § 26. Powierzchnie stopnia drugiego Ćwiczenia Część III RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY Rozdział VIII Funkcje jednej zmiennej § 27. Zbiory liczb § 28. Funkcja jednej zmiennej § 29. Wykres funkcji § 30. Sposoby określania funkcji § 31. Funkcja ograniczona § 32. Funkcje monotoniczne § 33. Funkcja złożona § 34. Funkcja odwrotna § 35. Funkcje cyklometryczne § 36. Wykres funkcji odwrotnej § 37. Funkcje elementarne Ćwiczenia Rozdział IX Granica i ciągłość funkcji § 38. Granica funkcji § 39. Granica jednostronna funkcji § 40. Granice niewłaściwe § 41. Granica funkcji w nieskończoności § 42. Twierdzenia o granicach funkcji § 43. Ciągłość funkcji § 44. Ciągłość funkcji złożonej § 45. Własności funkcji ciągłych § 46. Ciągłość funkcji odwrotnej Ćwiczenia Rozdział X Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej § 47. Definicja pochodnej funkcji § 48. Ciągłość a różniczkowalność funkcji § 49. Styczna do krzywej § 50. Pochodne jednostronne § 51. Reguły różniczkowania i wzory specjalne § 52. Liczba e § 53. Wzory specjalne (c.d.) § 54. Różniczka funkcji § 55. Pochodne i różniczki wyższych rzędów Ćwiczenia Rozdział XI Twierdzenia o wartości średniej § 56. Twierdzenie Rolle'a § 57. Twierdzenie Lagrange'a § 58. Wnioski z twierdzenia Lagrange'a § 59. Wzór Maclaurina § 60. Wzór Taylora § 61. Przykłady zastosowań wzoru Maclaurina § 62. Niewymierność liczby e Ćwiczenia Rozdział XII Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej § 63. Extrema funkcji § 64. Wypukłość, wklęsłość i punkt przegięcia § 65. Krzywizna krzywej § 66. Symbole nieoznaczone, reguła de L'Hospitala § 67. Asymptoty § 68. Badanie przebiegu funkcji § 69. Równania parametryczne linii; linie we współrzędnych biegunowych Ćwiczenia Rozdział XIII Ciągi i szeregi § 70. Ciągi liczbowe § 71. Szeregi liczbowe § 72. Ciągi i szeregi funkcyjne Ćwiczenia Rozdział XIV Całki nieoznaczone § 73. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona § 74. Wzory podstawowe i reguły całkowania § 75. Całkowanie funkcji wymiernych § 76. Całkowanie funkcji niewymiernych § 77. Całkowanie funkcji trygonometrycznych Ćwiczenia Rozdział XV Całki oznaczone § 78. Pole figury płaskiej § 79. Całka oznaczona § 80. Własności całek oznaczonych § 81. Całkowanie przez części i przez podstawianie § 82. Całki niewłaściwe § 83. Całkowanie szeregu § 84. Szeregi trygonometryczne Ćwiczenia Rozdział XVI Zastosowanie rachunku całkowego do geometrii § 85. Pole wycinka § 86. Długość łuku § 87. Objętość bryły obrotowej § 88. Pole powierzchni bryły obrotowej Ćwiczenia Rozdział XVII Funkcje wielu zmiennych § 89. Zbiory punktów na płaszczyźnie § 90. Funkcja dwóch zmiennych § 91. Pochodne cząstkowe § 92. Różniczka funkcji dwóch zmiennych § 93. Pochodne i różniczki rzędów wyższych § 94. Pochodne cząstkowe funkcji złożonej § 95. Funkcja uwikłana § 96. Pochodna funkcji uwikłanej § 97. Extrema funkcji uwikłanej § 98. Wzór Taylora dla funkcji dwóch zmiennych § 99. Extrema funkcji dwóch zmiennych § 100. Krzywe przestrzenne i powierzchnie § 101. Różniczkowanie całek według parametru § 102. Funkcje trzech lub więcej zmiennych § 103. Obwiednią rodziny krzywych § 104. Skale funkcyjne i nomogramy Ćwiczenia Rozdział XVIII Całki podwójne i potrójne § 105. Objętość zbioru przestrzennego § 106. Całka podwójna w prostokącie § 107. Całki iterowane § 108. Całka podwójna w obszarze regularnym § 109. Całka podwójna w obszarze normalnym § 110. Pole powierzchni § 111. Zmiana zmiennych w całce podwójnej § 112. Całka potrójna § 113. Zastosowanie całek do obliczania mas i momentów Ćwiczenia Rozdział XIX Całka krzywoliniowa § 114. Całka krzywoliniowa § 115. Zamiana całki krzywoliniowej na całkę oznaczoną § 116. Zastosowanie całki krzywoliniowej § 117. Twierdzenie Greena § 118. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania § 119. Całka różniczki zupełnej § 120. Całka powierzchniowa Ćwiczenia Odpowiedzi do ćwiczeń Skorowidz nazw